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费马大定理问世 

大约是1637年,法国数学家费马在研读丢番图的《算术》时,在第2卷第8命题“将一个平方数分为两个平方数”旁边的空白处写道:“相反,要将一个立方数分为两个立方数,一个四次幂分为两个四次幂,一般地,将一个高于二次的幂分为两个同次的幂,都是不可能的。对此,我确信已发现一种美妙的证法,可惜这里空白的地方太小,写不下。”用现代的数学术语,就是:不定方程xn+yn=zn当n为不小于3的整数时没有正整数解。后人称这个命题为“费马大定理”,或“费马最后定理”。称它为“大定理”,是因为要与另外一条也是数论方面的“费马小定理”相区别,更是因为这个定理在数学史上的影响确实很大。它在此后的300多年间一直是数学家的一块“心病”,但也催生了数学的一些新领域。称它为“最后定理”,是因为在费马的手稿中留有一些没有给出证明的命题或猜想,它们或对或错后来基本上有了明确的结论,最后只有这个命题长期悬而未决。

费马大定理形式简单,意思明确,内容初等,但其证明难度超出了几乎所有人的想象。因此在它提出后的300多年中,吸引了无数的数学家和业余爱好者,其中不乏当时极优秀的数学家,但他们都未能取得成功。直到1994年,英国数学家怀尔斯在前人成果的基础上,综合运用现代数学中的椭圆曲线理论和伽罗瓦理论等工具,才最终证明了这个定理。现在一般认为,费马当年自称得到的证明中很可能隐藏着某种致命的漏洞,事实上他并没有证出这个定理。

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